Весной 1929 г. по инициативе академика В.В. Шулейкина на Южном берегу Крыма в пос. Кацивели была создана Черноморская гидрофизическая станция. Ее основной задачей было проведение комплексных исследований процессов в прибрежной зоне моря.
Морской гидрофизический институт АН СССР был создан в 1948 г. в Москве на базе Черноморской гидрофизической станции АН СССР и Морской гидрофизической лаборатории (ранее отдел Института теоретической геофизики АН СССР). Его директором стал крупнейший ученый-океанолог В.В. Шулейкин (1895 – 1979).
Первые научные достижения Морского гидрофизического института (МГИ) связаны с исследованиями тепловых явлений в океане, теплового взаимодействия между океанами, атмосферой и материками, влияния Мирового океана на климат и погоду. Непосредственные наблюдения штормовых волн на Черноморской гидрофизической станции и их моделирование в штормовом бассейне заложили физические основы теории морского волнения. Было опубликовано большое количество экспериментальных и теоретических трудов в области оптики и биофизики морской среды. Результаты исследований обобщены В.В. Шулейкиным в уникальной по широте охвата проблем монографии «Физика моря», отмеченной Государственной премией СССР (1942 г.).
В августе 1961 г. МГИ был передан в систему Академии наук УССР, а в 1963 г. перебазирован в Севастополь. Его директором стал академик АН УССР А.Г. Колесников (1907 – 1978).
В Севастополе институт был фактически создан заново. Он стремительно вошел в советскую и мировую океанологическую науку, став признанным авторитетом в области изучения физических процессов в Мировом океане, автоматизации океанографических исследований и морского приборостроения. Наиболее значимым результатом этого периода явилось открытие, экспериментальное и теоретическое исследование экваториального противотечения в Тропической Атлантике, названного именем М.В. Ломоносова. За это открытие в 1970 г. группе ученых МГИ (С.Г. Богуславский, Г.Н. Григорьев, А.Г. Колесников, Г.П. Пономаренко, А.С. Саркисян, А.И. Фельзенбаум, Н.К. Ханайченко) была присуждена Государственная премия СССР.
В 1974 – 1985 гг. МГИ возглавлял академик АН УССР Б.А. Нелепо (1932 – 2007). За этот период учеными института были изучены закономерности формирования климата океана и его взаимодействия с атмосферой, циркуляции вод тропических регионов, мезомасштабной и синоптической изменчивости гидрофизических полей, их тонкой структуры, динамики поверхностных и внутренних гравитационных волн, а также проведены исследования в области гидрооптики, ядерной и физической химии моря. Интенсивно развивались работы физико-технического профиля с целью создания новых измерительных комплексов для исследований Мирового океана. Б.А. Нелепо был основателем нового научного направления исследований МГИ – спутниковой гидрофизики, – которое по настоящее время является одним из основных в институте.
В эти годы с использованием океанографических ИСЗ были выполнены первые крупномасштабные долгосрочные эксперименты в Мировом океане, которые и стали основой уникального по информационным возможностям научного направления. За цикл исследований в области спутниковой гидрофизики Б.А. Нелепо и Ю.В. Терехину была присуждена Государственная премия СССР (1989 г.).
В 1985 г. директором МГИ стал академик НАН Украины В.Н. Еремеев. В эти годы в МГИ существенно усилились работы эколого-океанологической направленности, исследования по динамике сложных морских систем, спутниковой гидрофизике, численному моделированию динамики морской среды, информационному сопровождению исследований Мирового океана.
С апреля 2000 г. обязанности директора МГИ исполнял академик НАН Украины В.А. Иванов (с 2010 г. директор МГИ). Под руководством В.А. Иванова в МГИ получили развитие исследования морских шельфовых зон в условиях антропогенной и техногенной нагрузок для решения задач оптимального планирования развития конкретного природного региона и осуществления максимально экономически обоснованного использования всех видов ресурсов шельфа одновременно с оздоровлением экологического состояния морской среды. В этот период специалисты МГИ под руководством члена-корреспондента НАН Украины Г.К. Коротаева принимали активное участие в развитии системы оперативных наблюдений и прогноза состояния морской среды (оперативная океанография) на всех этапах её становления: от реализации концепции спутникового мониторинга океана до создания системы диагноза и прогноза трехмерных полей течений, температуры и солености Черного моря. МГИ являлся не только активным участником основных европейских программ в области оперативной океанографии, но и единственным региональным центром оперативного прогноза состояния морской среды Черного моря.
После образования в составе Российской Федерации новых субъектов – Республики Крым и города федерального значения Севастополя, постановлением Правительства Севастополя 24 февраля 2015 года Морской гидрофизический институт НАНУ был переименован в Государственное бюджетное научное учреждение города Севастополя «Морской гидрофизический институт», которое возглавил член-корреспондент НАН Украины Г.К. Коротаев. Благодаря усилиям дирекции и сотрудников института, а также помощи научной и гражданской общественности в этот период удалось сохранить институт и его материально-техническую базу. Распоряжением Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2015 г. было создано Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Морской гидрофизический институт РАН» (ФГБУН МГИ) под руководством члена-корреспондента РАН С.К. Коновалова.
В 2019 году институту исполнилось 90 лет. Знаковым событием юбилейного года стало объединение Морского гидрофизического института с Черноморским гидрофизическим полигоном (пос. Кацивели). Институт получил статус Федерального исследовательского центра. Теперь его полное официальное название звучит так — Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный исследовательский центр «Морской гидрофизический институт РАН» (сокращенно — ФГБУН ФИЦ МГИ)
В настоящее время ФГБУН ФИЦ МГИ продолжает научные традиции проведения фундаментальных исследований морей и океанов, заложенные на предыдущих этапах его истории. Также развиваются новые направления, связанные с геоинформационными технологиями, региональными исследованиями и инновационным приборостроением.